Question

Задача. один насос работал 12 минут ,а другой такой же насос 18 минут причём второй накачал на 30 вёдер воды больше чем первый. Сколько вёдер воды накачал каждый насос.

Answer 1

Ответ прилагается в фото

Answer 2

1) 18-12=6 (разница во времени)
2) 30÷6=5 ( за минуту один насос качает)
3) 5×12=60 ( накачал первый)
4) 5×18=90 ( накачал второй)

Answer 3

Давайте обозначим количество вёдер воды, накачанное первым насосом, как "Х", а количество вёдер воды, накачанное вторым насосом, как "Y".

Известно, что первый насос работал 12 минут, а второй - 18 минут. Пусть скорость насоса 1 равна "Х вёдер/минуту", а скорость насоса 2 равна "Y вёдер/минуту".

У нас есть два уравнения:

1. Количество вёдер, накачанных первым насосом = скорость первого насоса * время работы первого насоса: 12 * Х = 12Х

2. Количество вёдер, накачанных вторым насосом = скорость второго насоса * время работы второго насоса: 18 * Y = 18Y

Также известно, что второй насос накачал на 30 вёдер воды больше, чем первый:

3. 18Y = 12Х + 30

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. 12Х = количество вёдер, накачанных первым насосом
2. 18Y = количество вёдер, накачанных вторым насосом
3. 18Y = 12Х + 30

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения 3:

18Y = 12Х + 30

Теперь мы можем выразить Y относительно X:

18Y = 12Х + 30 18Y - 12Х = 30 6(3Y - 2Х) = 30 3Y - 2Х = 5

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 12Х = количество вёдер, накачанных первым насосом
2. 3Y - 2Х = 5

Мы можем решить эту систему методом подстановки. Давайте начнем с уравнения 1:

12Х = количество вёдер, накачанных первым насосом

Теперь подставим это значение в уравнение 2:

3Y - 2Х = 5 3Y - 2(12Х) = 5 3Y - 24Х = 5

Теперь добавим 24X к обеим сторонам:

3Y = 24Х + 5

Теперь разделим обе стороны на 3:

Y = 8Х + 5/3

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. 12Х = количество вёдер, накачанных первым насосом
2. Y = 8Х + 5/3

Теперь мы можем найти значения Х и Y. Давайте начнем с уравнения 1:

12Х = количество вёдер, накачанных первым насосом

Теперь подставим это значение в уравнение 2:

Y = 8Х + 5/3

Y = 8(12Х) + 5/3

Y = 96Х + 5/3

Теперь мы знаем, что Y = 96Х + 5/3. Теперь мы можем найти значения Х и Y. Давайте начнем с уравнения 1:

12Х = количество вёдер, накачанных первым насосом

Теперь подставим это значение в уравнение 2:

Y = 8Х + 5/3

Y = 8(12Х) + 5/3

Y = 96Х + 5/3

Теперь мы имеем систему двух уравнений:

1. 12Х = количество вёдер, накачанных первым насосом
2. Y = 96Х + 5/3

Теперь мы можем решить эту систему, чтобы найти значения Х и Y.

12Х = Y 12Х = 96Х + 5/3

Выразим Y относительно X:

Y = 96Х + 5/3

Теперь у нас есть уравнение для Y относительно X. Мы также знаем, что 18Y = 12Х + 30. Подставим значение Y в это уравнение:

18(96Х + 5/3) = 12Х + 30

Раскроем скобки и решим уравнение:

1728Х + 30 = 12Х + 30

Теперь вычитаем 12Х с обеих сторон:

1716Х + 30 = 30

Теперь вычитаем 30 с обеих сторон:

1716Х = 0

Теперь делим обе стороны на 1716:

Х = 0

Теперь мы знаем, что Х (количество вёдер, накачанных первым насосом) равно 0. Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти Y (количество вёдер, накачанных вторым насосом) с помощью уравнения Y = 96Х + 5/3:

Y = 96 * 0 + 5/3 Y = 5/3

Таким образом, первый насос накачал 0 вёдер воды, а второй насос накачал 5/3 вёдра воды, что эквивалентно 1 2/3 вёдрам воды.