Question

У поля прямоугольной формы одна из сторон равна 30 м. Половина поля засеяна овсом, а другая половина- пшеницей и рожью. Пшеница занимает 600 кв. м, а рожь- одну шестую часть всего поля. Какой длины должен быть забор, огораживающий все поле?

Answer 1

1)600:2=300(кв.м.)-одна шестая часть
2)300*6=1800(кв.м.)-площадь всего поля
3)1800:30=60(м)-вторая сторона поля
4) (60+30)*2=180(м)
Ответ:180 метров должен быть забор

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала найдем площадь всего поля, а затем найдем периметр забора, огораживающего это поле.

1. Площадь всего поля: Площадь поля можно найти, умножив длину на ширину. В данном случае, длина поля равна 30 метрам, а ширина - неизвестна (половина поля засеяна овсом, а другая половина - пшеницей и рожью). Давайте обозначим ширину поля как W метров.

Площадь всего поля = 30 м * W м = 30W квадратных метров.

2. Площадь, занятая пшеницей и рожью: Пшеница занимает 600 квадратных метров.

Рожь занимает одну шестую часть всего поля. Это составляет (1/6) * (30W) квадратных метров.

Площадь, занятая пшеницей и рожью = 600 кв. м + (1/6) * (30W) кв. м.

3. Площадь, засеянная овсом: Так как поле разделено пополам, а пшеница и рожь занимают некоторую площадь, то площадь, засеянная овсом, будет равна половине площади всего поля минус площадь, занятая пшеницей и рожью:

Площадь, засеянная овсом = (1/2) * 30W кв. м - [600 кв. м + (1/6) * (30W) кв. м].

Теперь у нас есть выражение для площади, засеянной овсом.

4. Периметр забора: Периметр прямоугольника можно найти с использованием формулы: P = 2 * (длина + ширина). В данном случае, длина забора будет равна длине поля + ширина поля, а ширина забора будет равна ширине поля + длине поля.

P = 2 * (30 м + W м + W м + 30 м) = 2 * (60 м + 2W м) = 120 м + 4W м.

5. Теперь мы можем найти значение периметра забора, используя найденное выражение для площади, засеянной овсом:

Площадь, засеянная овсом = (1/2) * 30W кв. м - [600 кв. м + (1/6) * (30W) кв. м].

Площадь, засеянная овсом = 15W кв. м - 600 кв. м - (5W) кв. м = 10W кв. м - 600 кв. м.

Теперь приравняем площадь, засеянную овсом, к 10W кв. м - 600 кв. м, к площади, занятой пшеницей и рожью:

10W кв. м - 600 кв. м = 600 кв. м + (1/6) * (30W) кв. м.

Теперь решим это уравнение:

10W кв. м - 600 кв. м = 600 кв. м + 5W кв. м.

Переносим все W-термы на одну сторону:

10W кв. м - 5W кв. м = 600 кв. м + 600 кв. м.

Упрощаем:

5W кв. м = 1200 кв. м.

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение W:

W = 1200 кв. м / 5 = 240 м.

Теперь, когда мы знаем ширину поля (W = 240 м), мы можем найти периметр забора:

P = 120 м + 4W м = 120 м + 4 * 240 м = 120 м + 960 м = 1080 м.

Таким образом, длина забора, огораживающего всё поле, должна быть 1080 метров.