Question

В забеге участвовало несколько детей. Число прибежавших раньше Миши в 3 раза больше числа тех, кто прибежал после него. А число прибежавших раньше Саши в 2 раза меньше, чем число прибежавших после него. Сколько детей могло участвовать в забеге?

Answer 1

Старт _____  Миша _____  _____  _______   финиш
        1 часть  Миша         3 части 

1 + 3 = 4 части
то есть число участников, которые прибежали до и после Миши должно делиться на 4.

старт _____  Саша _____  _____  финиш
           1 часть             2 части

1 + 2 = 3 части
то есть число участников должно делиться на 3

нам нужно число, которое делится на 4 и на 3 одновременно. (НОК(3;4)=12).

Значит участников должно быть 12 + 1 = 13 участников.

Количество участников может быть любое, кратное 3 и 4 одновременно и + 1.  (24 +1 = 25 и т.д.)

Answer 2

Давайте обозначим количество детей, участвующих в забеге, буквами:

• Пусть Миша прибежал пятым, то есть, раньше него прибежали 4 детей.
• Пусть Саша прибежал шестым, то есть, после него прибежал 1 ребенок.

Теперь мы знаем, что число прибежавших раньше Миши в 3 раза больше числа тех, кто прибежал после него, что соответствует 4 детям до Миши и 1 ребенку после Миши. Это удовлетворяет условию.

Также мы знаем, что число прибежавших раньше Саши в 2 раза меньше, чем число прибежавших после него, что соответствует 1 ребенку до Саши и 5 детям после Саши. Это также удовлетворяет условию.

Итак, в забеге участвовали 6 детей.