Question

В забеге участвовало несколько детей. Число прибежавших раньше Миши в 3 раза больше чем тех кто прибежал после него. А число прибежавших раньше Саши в 2 раза меньше чем число прибежавших после неё. Сколько детей могло участвовать в забеге? А)21 Б)22 В)23 Г)24 Д)25

Answer 1

Старт _____  Миша _____  _____  _______   финиш
        1 часть  Миша         3 части 

1 + 3 = 4 части
то есть число участников, которые прибежали до и после Миши должно делиться на 4.

старт _____  Саша _____  _____  финиш
           1 часть             2 части

1 + 2 = 3 части
то есть число участников должно делиться на 3

нам нужно число, которое делится на 4 и на 3 одновременно. (НОК(3;4)=12).



Количество участников может быть любое, кратное 3 и 4 одновременно и + 1.
 24 +1 = 25 .........  ОТВЕТ. Д) 25

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче. В забеге участвовало несколько детей. Число прибежавших раньше Миши в 3 раза больше, чем тех, кто прибежал после него. А число прибежавших раньше Саши в 2 раза меньше, чем число прибежавших после неё. Нам нужно определить, сколько детей могло участвовать в забеге.

Подход к решению:

Давайте представим, что общее количество детей, участвующих в забеге, равно x. Тогда количество детей, прибежавших раньше Миши, будет равно 3(x-1) (так как Миша прибежал третьим). Количество детей, прибежавших после Миши, будет равно x-1. Количество детей, прибежавших раньше Саши, будет равно (x-1)/2 (так как число прибежавших раньше Саши в 2 раза меньше числа прибежавших после неё). Количество детей, прибежавших после Саши, также будет равно (x-1)/2.

Решение:

Теперь, используя эти данные, мы можем составить уравнение и решить его для определения значения x.

3(x-1) = (x-1)/2

Раскроем скобки:

3x - 3 = x/2 - 1/2

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

6x - 6 = x - 1

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

6x - x = 6 - 1

5x = 5

Разделим обе части уравнения на 5:

x = 1

Таким образом, общее количество детей, которые могли участвовать в забеге, равно 1.

Ответ: А) 21.