Question

Вся надежда на вас. Решите пожалуйста |x+5| = |10+x|

Answer 1

В первом x= 10 или -10
во втором x= 5 или -5

Answer 2

Все просто) вот решение

Answer 3

Для решения уравнения |x + 5| = |10 + x| нужно рассмотреть различные интервалы значений x.

1. Если x >= -5: В этом случае оба выражения |x + 5| и |10 + x| имеют одинаковые аргументы без модуля, и уравнение становится следующим: x + 5 = 10 + x

   Здесь можно заметить, что x отменяется, и остается: 5 = 10

   Это ложное уравнение, что означает, что на этом интервале решений нет.

2. Если x < -5: В этом случае аргумент внутри модуля x + 5 становится отрицательным (-5 + x), и аргумент внутри модуля 10 + x также становится отрицательным (-x - 10). Уравнение становится следующим: -(x + 5) = -(x + 10)

   Уберем минусы, умножим обе стороны на -1: x + 5 = x + 10

   Здесь снова x отменяется, и остается: 5 = 10

   Как и в предыдущем случае, это ложное уравнение.

Итак, уравнение |x + 5| = |10 + x| не имеет решений.