Question

Упростить a+2/a^2:a+2/a-3a^2

Answer 1

(а+2/а^2)*(а/а+2) - 3а^2
а+2сокращается и а^2 с а
остается 1/а-3а^2=(1-3а^3)/а

Answer 2

Для упрощения этого выражения, давайте начнем с поиска общего знаменателя для двух дробей:

a + 2/a^2 : a + 2/a - 3a^2

Общий знаменатель будет равен a^2, так как a^2 является общим множителем знаменателей обеих дробей. Теперь перепишем обе дроби с общим знаменателем:

(a + 2/a^2) : (a + 2/a - 3a^2) = (a(a + 2)) / (a^2) : (a(a + 2) - 3a^3)

Теперь мы можем упростить это выражение, разделив числитель на знаменатель:

(a(a + 2)) / (a^2) : (a(a + 2) - 3a^3) = (a(a + 2)) / (a^2(a + 2 - 3a))

Теперь можем продолжить упрощение:

(a(a + 2)) / (a^2(a + 2 - 3a)) = (a(a + 2)) / (a^2(2 - 2a))

Заметим, что можно сократить a в числителе и знаменателе:

(a(a + 2)) / (a^2(2 - 2a)) = (a + 2) / (a(2 - 2a))

Теперь можем провести дополнительное упрощение. Вынесем общий множитель 2 из знаменателя:

(a + 2) / (a(2 - 2a)) = (a + 2) / (2a(1 - a))

И вот у нас есть окончательное упрощенное выражение:

(a + 2) / (2a(1 - a))