Question

Имеет ли решение неравенство: 2)|x|<-8 3)|x|<0 4)x<6,5 5)|x|-6 6)|x|>3

Answer 1

2)|x|<-8   не имеет. модуль всегда больше 0. поэтому и 3) тоже не имеет решения.    4.имеет      6)имеет

Answer 2

Давайте разберемся с каждым неравенством по отдельности:

1) 2|x| < -8 Это неравенство не имеет решения, так как абсолютное значение любого числа не может быть отрицательным.

2) 3|x| < 0 Также это неравенство не имеет решения, так как абсолютное значение любого числа не может быть отрицательным.

3) x < 6,5 Это неравенство имеет решение, и оно представляет собой все значения x, которые меньше 6,5.

4) |x| - 6 < 6 Разделим это неравенство на два: a) |x| < 12 b) |x| > -12 Оба неравенства имеют бесконечное количество решений, так как абсолютное значение любого числа всегда положительно.

5) |x| > 3 Это неравенство также имеет бесконечное количество решений, так как абсолютное значение любого числа больше 3.

Итак, неравенство имеет следующие решения: - бесконечное количество значений x, таких что x < 6,5 - бесконечное количество значений x, таких что |x| < 12 и |x| > -12 - бесконечное количество значений x, таких что |x| > 3