Question

Начертите три пересекающиеся прямые на плоскости. На какое наибольшее число частей могут разбивать плоскостт эти прямые?

Answer 1

Прямая делит плоскость на две полуплоскости. Чем больше точек пересечения у ПЕРЕСЕКАЮЩИЙХСЯ прямых, тем больше делится плоскость.

3 перес. прямые могут пересечься не больше, чем в 3 точках. Нарисуем 3 прямые, которые пересекаются в 3 точках. Они делят плоскость на 7 частей.

Ответ: 7.

Answer 2

Если на плоскости начертить три пересекающиеся прямые, то они могут разделить плоскость на максимум 7 частей.

Давайте объясним, почему так.

Представьте, что у вас есть три пересекающиеся прямые. Когда они пересекаются, они образуют точку пересечения. Каждая из прямых делит плоскость на две части: одну с каждой стороны от прямой. Так как у нас есть три прямые, каждая из которых делит плоскость на две части, то в итоге мы получим 2 * 3 = 6 частей.

Однако, поскольку все три прямые пересекаются в одной точке, эта точка является общей для всех трех прямых и не должна учитываться дважды. Таким образом, итоговое количество частей, на которые могут разделить плоскость три пересекающиеся прямые, составляет 6 - 1 = 5.

Однако, если одна из прямых проходит через точку пересечения, то эта прямая не будет разделять плоскость на две части, а будет просто проходить через нее. В этом случае, количество частей увеличится на 1, и мы получим 5 + 1 = 6 частей.

Таким образом, максимальное количество частей, на которые могут разделить плоскость три пересекающиеся прямые, составляет 7. Это происходит, когда две прямые пересекаются в одной точке, а третья прямая проходит через эту точку.