Question

Моторная лодка проплыла 15 км по течению и 18 км против за 4.5 ч. скорость течения 2км/ч скорость лодки?

Answer 1

Пряяямо как в школе решаем

Answer 2

T=S/V
скорость по течению V+2
скорость против V-2
15/(V+2)+18/(V-2)=4.5
15(V-2)+18(V+2)-4.5(V+2)(V-2)/(V+2)(V-2)=0
15V-30+18V+36-4.5(V²-4)=0
-4.5V²+33V+6+18=0
-4.5V²+33V+24=0

D = b² - 4ac = 33² - 4·(-4.5)·24 = 1089 + 432 = 1521

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

V1 = -33 - √1521/2·(-4.5) = -33 - 39/-9 = -72/-9 = 8
V2 = -33 + √1521/2·(-4.5) = -33 + 39/-9 = 6/-9 = -2/3 Исключаем
скорость лодки 8 км/ч

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте обозначим скорость моторной лодки как V (в км/ч), а скорость течения как V_t (2 км/ч).

Когда лодка плывет вниз по течению, её скорость увеличивается на скорость течения, и она достигает V + V_t км/ч. Когда лодка плывет вверх против течения, её скорость уменьшается на скорость течения, и она достигает V - V_t км/ч.

Теперь давайте используем формулу времени, расстояния и скорости:

Время = Расстояние / Скорость

Для движения по течению (15 км):

Время = 15 км / (V + 2 км/ч)

Для движения против течения (18 км):

Время = 18 км / (V - 2 км/ч)

Согласно условию задачи, сумма времени на движение по течению и против течения равна 4.5 часам:

15 / (V + 2) + 18 / (V - 2) = 4.5

Умножим уравнение на 2(V + 2)(V - 2), чтобы избавиться от дробей:

2(V - 2)(15) + 2(V + 2)(18) = 4.5(2(V + 2)(V - 2))

30(V - 2) + 36(V + 2) = 9(V^2 - 4)

30V - 60 + 36V + 72 = 9V^2 - 36

66V + 12 = 9V^2 - 36

9V^2 - 66V - 12 + 36 = 0

9V^2 - 66V + 24 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить. Сначала разделим его на 3 для упрощения:

3V^2 - 22V + 8 = 0

Теперь воспользуемся квадратным уравнением для нахождения скорости V:

V = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 3, b = -22, и c = 8. Подставим значения:

V = (22 ± √((-22)^2 - 4 * 3 * 8)) / (2 * 3)

V = (22 ± √(484 - 96)) / 6

V = (22 ± √388) / 6

Теперь вычислим два возможных значения скорости:

1. V = (22 + √388) / 6
2. V = (22 - √388) / 6

Сначала вычислим числитель под корнем:

√388 ≈ 19.7

Теперь подставим значения:

1. V ≈ (22 + 19.7) / 6 ≈ 6.95 км/ч
2. V ≈ (22 - 19.7) / 6 ≈ 0.55 км/ч

Итак, у нас есть два возможных значения скорости моторной лодки: около 6.95 км/ч и около 0.55 км/ч.