Question

Укажите множество решений неравенства 81x^2<16

Answer 1

81х² < 16
x² < 16/81
x < ± √(16/81)
x < ± 4/9

x ∈ (-∞; -4/9)

Answer 2

Для нахождения множества решений неравенства 81x^2 < 16, начнем с его решения:

81x^2 < 16

Сначала разделим обе стороны на 81 (положительное число, поэтому неравенство не изменит своего направления):

x^2 < 16/81

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон (помните, что нужно учесть как положительное, так и отрицательное значение корня):

x < ±√(16/81)

Теперь вычислим значения:

x < ±4/9

Итак, множество решений данного неравенства - это интервал (-4/9, 4/9), так как x должен быть меньше 4/9 и больше -4/9.