Question

Огромный свадебный торт весит 63 кг, его разрезали на две части так, что 0, 4 массы первой части были равны 0, 3 массы второй части. Найди массу каждой части торта.

Answer 1

Ответ: систему решаем подстановкой.

Answer 2

Давайте обозначим массу первой части торта как x килограммов, а массу второй части торта как y килограммов. Условие гласит, что 0,4 массы первой части равны 0,3 массы второй части. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

0,4x = 0,3y

Теперь давайте выразим одну из переменных через другую. Например, выразим x через y, поделив обе стороны уравнения на 0,4:

x = (0,3y) / 0,4

Теперь мы можем упростить это выражение:

x = (3/4)y

Таким образом, мы знаем, что масса первой части торта (x) составляет 3/4 от массы второй части торта (y).

Теперь у нас есть еще одно важное уравнение. Масса обоих частей торта в сумме равна 63 кг:

x + y = 63

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. x = (3/4)y
2. x + y = 63

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте подставим значение x из первого уравнения во второе:

(3/4)y + y = 63

Теперь объединим дроби, чтобы упростить уравнение:

(7/4)y = 63

Теперь домножим обе стороны на 4/7, чтобы изолировать y:

y = (63 * 4/7)

y = 36 кг

Теперь, когда мы знаем массу второй части торта (y), мы можем найти массу первой части, используя первое уравнение:

x = (3/4)y x = (3/4) * 36 x = 27 кг

Итак, масса первой части торта составляет 27 кг, а масса второй части торта составляет 36 кг.