Question

Как вы понимаете утверждение 1) a-делитель b 2) b кратно a 3)НОД(m;n)=k 4)НОК(m;n)=k Даны числа 12,24,30,43,48,55,60.Запишите те из них,которые: 1)кратны 3 2)являются делителями числа 120

Answer 1

1) b делится на а
2) b делится на а
3) наибольший общий делитель двух чисел m и n равен k, т.е. m и n делятся на k
4)  наименьшее общее кратное двух чисел m и n равно k, т.е. k делится на m и n

1) 12, 24, 30, 48, 60
2) 12, 24, 30, 60

Answer 2

Давайте разберемся с каждым утверждением и найдем числа, которые соответствуют данным условиям:

1. a-делитель b: Это означает, что число a делит число b без остатка.

   • Число 12 является делителем числа 48 (12 делит 48).
   • Число 24 является делителем числа 48 (24 делит 48).
   • Число 30 является делителем числа 60 (30 делит 60).

2. b кратно a: Это означает, что число b делится на число a без остатка.

   • Число 48 кратно числу 12 (48 делится на 12 без остатка).
   • Число 60 кратно числу 12 (60 делится на 12 без остатка).

3. НОД(m;n) = k: НОД (наибольший общий делитель) чисел m и n равен k. Посмотрим, какие пары чисел имеют общие делители.

   • НОД(12, 24) = 12
   • НОД(12, 30) = 6
   • НОД(12, 48) = 12
   • НОД(12, 60) = 12
   • НОД(24, 48) = 24
   • НОД(30, 60) = 30

4. НОК(m;n) = k: НОК (наименьшее общее кратное) чисел m и n равно k. Найдем НОК для пар чисел:

   • НОК(12, 24) = 24
   • НОК(12, 30) = 60
   • НОК(12, 48) = 48
   • НОК(12, 60) = 60
   • НОК(24, 48) = 48
   • НОК(30, 60) = 60

Теперь давайте найдем числа, которые соответствуют вашим условиям:

1. Кратны 3:

   • 12 (12 делится на 3 без остатка).
   • 30 (30 делится на 3 без остатка).

2. Являются делителями числа 120:

   • 12 (12 делит 120).
   • 24 (24 делит 120).
   • 30 (30 делит 120).

Таким образом, числа 12 и 30 соответствуют обоим условиям.