Question

Сколькими различными способами можно выбрать из 15 человек делегацию в составе 3 человек?

Answer 1

С из 15 по 3=15!/12!*3!=13*14*15/2*3=35*13=455 (способами)

Answer 2

Для выбора делегации из 15 человек в составе 3 человек можно использовать формулу сочетаний без повторений. Формула для этого случая выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Где n - количество элементов (в данном случае 15), k - количество элементов в подмножестве (в данном случае 3), ! - знак факториала.

Подставляя значения в формулу, получаем:

C(15, 3) = 15! / (3!(15-3)!) = 15! / (3!12!) = (15*14*13) / (3*2*1) = 455

Таким образом, можно выбрать делегацию из 15 человек в составе 3 человек 455 различными способами.