Question

Решите уравнение 4x+7/2x-3-x-3/2x+3=1

Answer 1

4х+7/2х-3-х-3/2х+3=1
4х+4/2х-х=1+3-3
4х+2х-х=1
5х=1
х=1/5

Answer 2

4х+7/2х-х-3/2х=1-3+3
4х+2х-х=1
5х=1
х=0,2

Answer 3

Для начала упростим уравнение, объединив дроби с одинаковыми знаменателями:

(4x + 7)/(2x - 3) - (x - 3)/(2x + 3) = 1

Теперь найдем общий знаменатель для обеих дробей, который равен произведению знаменателей:

(2x - 3)(2x + 3) = 4x^2 - 9

Теперь умножим каждую дробь на соответствующий множитель, чтобы привести к общему знаменателю:

(4x + 7)(2x + 3) - (x - 3)(2x - 3) = 4x^2 - 9

Раскроем скобки:

8x^2 + 12x + 14 - 2x^2 + 6x - 9 = 4x^2 - 9

Сгруппируем все члены с переменной x в одно уравнение:

8x^2 - 2x^2 + 4x^2 + 12x + 6x - 4x^2 + 14 - 9 + 9 = 0

8x^2 + 18x + 14 = 0

Теперь решим квадратное уравнение, используя квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac D = 18^2 - 4*8*14 D = 324 - 448 D = -124

Так как дискриминант отрицательный, уравнение имеет комплексные корни.

x = (-b ± √D) / 2a x = (-18 ± √(-124)) / 16 x = (-18 ± 2i√31) / 16

Ответ: уравнение имеет два комплексных корня: x = (-18 + 2i√31) / 16 и x = (-18 - 2i√31) / 16.