Question

В бассейн проведены три трубы; через первые две вода вливается, через третью вытекает. Через одну первую трубу бассейн может наполниться в 2 часа, через одну вторую в 5 час., а через третью трубу вся вода из наполненного бассейна может вытечь в 10 час. Во сколько времени бассейн может наполниться, если одновременно открыть все три трубы?

Answer 1

Весь бассейн 1
1/2 бассейна в час нальет первая труба
1/5 бассейна в час нальет вторая труба
1/10 бассейна выльет в час третья труба
1/2+1/5-1/10=(5+2-1)/10=6/10=3/5 бассейна в час все три трубы
1:3/5=5/3 часа=1 2/3 часа=1час40мин

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• Скорость наполнения первой трубы: V1 = 1/2 бассейна в час (так как она наполняет бассейн за 2 часа).
• Скорость наполнения второй трубы: V2 = 1/5 бассейна в час (так как она наполняет бассейн за 5 часов).
• Скорость вытекания третьей трубы: V3 = 1/10 бассейна в час (так как она опустошает бассейн за 10 часов).

Теперь, когда все три трубы открыты одновременно, скорость наполнения бассейна будет равна сумме скоростей всех труб:

V_общая = V1 + V2 - V3 = (1/2) + (1/5) - (1/10) = 5/10 + 2/10 - 1/10 = 6/10 = 3/5 бассейна в час.

Итак, бассейн будет наполняться со скоростью 3/5 бассейна в час, когда все три трубы открыты одновременно.

Чтобы узнать, сколько времени потребуется для наполнения бассейна полностью, выразим время (T) как обратное значение скорости:

T = 1 / V_общая = 1 / (3/5) = 5/3 часа.

Теперь давайте выразим это время в часах и минутах:

5/3 часа = 1 целый час и 2/3 часа, что составляет 40 минут.

Итак, бассейн может быть полностью наполнен, если одновременно открыты все три трубы, за 1 час 40 минут.