Question

Между городами А и В проходит шоссе и грунтовая дорога,которая длиннее шоссе на 20 км. Автобус проезжает расстояние от А до В по шоссе за 5 ч, а по грунтовой дороге за 8 ч. Скорость движения автобуса по грунтовой дороге на 11 км/ч меньше скорости его по шоссе.Найдите длину шоссе между городами А и В.

Answer 1

Х- скорост по шос, тогда х-11 скорость по грунт
8* (х-11) растояние по грунт
5х+20 раст по шос
8*(х-11)=5х+20
8х-5х=88+20
3х=108
х=36 скорость по шос
36*5= 180 км растояние

Answer 2

 пусть х скорость автобуса по грунтовой дороге, тогда по шоссе его скорость
 х+118х- длина грунтовой дороги  
 5*(х+11) длина шоссе, составляем уравнение
 8х+20=5*(х+11)
8х+20=5х+55
8х-5х=55-20
3х=35х=35:3 скорость по грунтовой
11+ 35:3=68:3 скорость по шоссе
 8*35:3+5*65:3=(8*35+5*65):3=(280+325):3=605:3=201
целая 2/3 км

Answer 3

Пусть x обозначает скорость автобуса на шоссе в километрах в час, и давайте обозначим длину шоссе как L километров. Тогда скорость автобуса на грунтовой дороге будет (x - 11) км/ч.

Используя формулу V = S / t, где V - скорость, S - расстояние и t - время, мы можем записать два уравнения:

1. Для движения по шоссе: x = L / 5.

2. Для движения по грунтовой дороге: x - 11 = L / 8.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и L). Давайте решим ее.

Сначала решим первое уравнение относительно L:

x = L / 5

Теперь решим второе уравнение относительно x:

x - 11 = L / 8

Теперь у нас есть два выражения для x:

x = L / 5 x = L / 8 + 11

Теперь приравняем их:

L / 5 = L / 8 + 11

Теперь решим это уравнение для L:

Умножим оба уравнения на 40 (наименьшее общее кратное 5 и 8):

8L = 5L + 440

Вычитаем 5L с обеих сторон:

3L = 440

Теперь делим обе стороны на 3:

L = 440 / 3

L ≈ 146.67

Таким образом, длина шоссе между городами А и В составляет примерно 146.67 километров.