Question

Основания трапеции равны 6 и 30, одна из боковых сторон равна 7√3, а угол между ней и один из оснований равен 120 градусов. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Дано: трапеция АВСД
          угол АВС = 120°
          ВН - высота
Решение: 
1) S трапеции = (а + в)/2 * h, из этой формулы нам неизвестна только высота, поэтому найдем ее;
2) Проведем высоту ВН и рассм. Δ АВН:
Угол А + угол В = 180°, значит угол А = 180° - 120° = 60°
sin A = BH/AB
√3/2 = BH/7√3
BH = 10,5
3) S трапеции = (6 + 30) / 2 * 10,5 = 36/2 * 10,5 = 18 * 10,5 = 189
Ответ: 189

Answer 2

S=h*l l=a+b/2=6+30/2=18 Опускаем высоту h=7√3*sin60=10.5 S=18*10.5=189

Answer 3

Для нахождения площади трапеции, вы можете использовать следующую формулу:

Площадь трапеции = (a + b) * h / 2,

где:

• "a" и "b" - длины оснований трапеции,
• "h" - высота трапеции.

В вашем случае "a" равно 6, "b" равно 30, и у вас есть боковая сторона "7√3". Также, так как угол между одним из оснований и боковой стороной равен 120 градусам, то боковая сторона служит высотой трапеции.

Теперь, подставив значения в формулу:

Площадь = (6 + 30) * (7√3) / 2

Площадь = 36 * 7√3 / 2

Площадь = 18 * 7√3

Площадь ≈ 18 * 12.124 = 218.232 квадратных единиц (округлено до трех знаков после запятой).

Итак, площадь трапеции равна приблизительно 218.232 квадратных единиц.