Question

два автомобиля двигались с одинаковой скоростью . один был в пути 9 часов ,а другой 4 часа . первый автомобиль проехал на 320 км больше . какой путь проехал каждый автомобиль. решите задачи разными способами и выберите из них самый удобный?

Answer 1

9х - 4х= 320 
5х=320 
х=64 - это скорость, с которой они ехали (в км/ч) 
Теперь узнаем расстояние, которое каждый проехал 
64*9 = 576 
64*4= 256 
Но помним, что первый проехал на 320 больше, проверяем : 
576-256 = 320

 

Answer 2

9-4=5

320/5=54

64*9=576

64*4=256

Answer 3

Давайте решим эту задачу двумя разными способами.

Способ 1: Используем формулу расстояния, времени и скорости

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу расстояния:

$Расстояние = Скорость \times Время$

Пусть $D_1$ - расстояние, которое проехал первый автомобиль, и $D_2$ - расстояние, которое проехал второй автомобиль. Также пусть $V$ - скорость обоих автомобилей.

Известно, что первый автомобиль двигался 9 часов, а второй - 4 часа с одинаковой скоростью $V$. Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. $D_1 = V \times 9$ (расстояние, которое проехал первый автомобиль)
2. $D_2 = V \times 4$ (расстояние, которое проехал второй автомобиль)

Также известно, что первый автомобиль проехал на 320 км больше, чем второй. Это можно выразить уравнением:

3. $D_1 = D_2 + 320$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим уравнения (1) и (2) в уравнение (3):

$V \times 9 = V \times 4 + 320$

Решая это уравнение, найдем значение $V$:

$9V = 4V + 320$

$9V - 4V = 320$

$5V = 320$

$V = 320 / 5$

$V = 64$

Теперь, когда у нас есть значение скорости $V$, мы можем найти расстояния $D_1$ и $D_2$, используя уравнения (1) и (2):

$D_1 = 64 \times 9 = 576$ км

$D_2 = 64 \times 4 = 256$ км

Таким образом, первый автомобиль проехал 576 км, а второй - 256 км.

Способ 2: Используем отношение времени и расстояния

Другой способ решения этой задачи - использовать отношение времени и расстояния.

Пусть $D_1$ - расстояние, которое проехал первый автомобиль, и $D_2$ - расстояние, которое проехал второй автомобиль. Также пусть $T_1$ - время, в течение которого двигался первый автомобиль, и $T_2$ - время, в течение которого двигался второй автомобиль.

Из условия задачи известно, что первый автомобиль был в пути 9 часов, а второй - 4 часа. Таким образом, у нас есть следующее:

$T_1 = 9$ часов $T_2 = 4$ часа

Теперь, согласно отношению времени и расстояния, мы можем записать:

$\frac{D_1}{D_2} = \frac{T_1}{T_2}$

Подставляя значения времени, получаем:

$\frac{D_1}{D_2} = \frac{9}{4}$

Теперь мы знаем, что отношение расстояний $D_1$ и $D_2$ равно 9/4. Известно также, что первый автомобиль проехал на 320 км больше, то есть $D_1 = D_2 + 320$.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

$\frac{D_1}{D_2} = \frac{9}{4}$

$D_1 = D_2 + 320$

Сначала решим первое уравнение:

$\frac{D_1}{D_2} = \frac{9}{4}$

$D_1 = \frac{9}{4}D_2$

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

$\frac{9}{4}D_2 = D_2 + 320$

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дробей:

$9D_2 = 4D_2 + 1280$

Теперь выразим $D_2$