Question

❗️‼️‼️‼️Шахова фігура білка Боніфатій може ходити лише на одну клітинку вгору або одну клітину вправо. Скількома способами білка Боніфатій може пройти з нижнього лівого кута дошки 3х4 в правий верхній.​

Answer 1

Відповідь:

35

Покрокове пояснення:

Для вирішення цієї задачі можна використовувати комбінаторику. Оскільки білок Боніфатій може рухатися лише вгору або вправо, і дошка має розмір 3x4, то це еквівалентно руху білка по сітці 3x4. Задача полягає у тому, скільки різних шляхів білок може обрати, щоб дістатися з нижнього лівого кута до верхнього правого.

Ми можемо вирішити цю задачу, використовуючи принцип комбінаторики. Кількість шляхів буде дорівнювати кількості можливих послідовностей кроків вгору (U) та вправо (R), які дорівнюють загальній кількості кроків (3 вгору і 4 вправо).

Загальна кількість кроків: 3 (вгору) + 4 (вправо) = 7 кроків.

Тепер ми можемо вирішити, скільки різних способів можна розставити ці кроки. Це еквівалентно задачі про розташування 3 вгору і 4 вправо в послідовності. Ця задача може бути вирішена за допомогою біноміального коефіцієнта:

C(7, 3) = 7! / (3! * (7 - 3)!) = 35.

Answer 2

Білку Боніфатію можна пройти з нижнього лівого кута до правого верхнього кута дошки 3x4 за допомогою декількох способів, використовуючи лише рухи на одну клітинку вгору або вправо. Це аналогічно задачі про кількість шляхів у сітці.

Ось можливі способи:

1. Переміститися 1 раз вправо, потім 3 рази вгору.
2. Переміститися 2 рази вправо, потім 2 рази вгору.
3. Переміститися 3 рази вправо, потім 1 раз вгору.

Отже, існує 3 способи, якими білок Боніфатій може пройти до правого верхнього кута дошки 3x4 за вказаними обмеженнями.