Question

Дріт завдовжки 305 м розрізали на три частин ак, що одна з них виявилася в 3 рази довшою за друг на 60 м коротшою за третю. Знайдіть довжину кож настини дроту.​

Answer 1

Відповідь:

105м, 35м, 165м.

Пояснення:

Дріт завдовжки 305 м розрізали на три частин так, що одна з них виявилася в 3 рази довшою за другу та на 60 м коротшою за третю. Знайдіть довжину кож настини дроту.

Розв'язання:

Нехай друга частина дроту має довжину х м, тоді перша частина - 3х м, а третя - (3х+60) м. Оскільки вся довжина дроту 305 м, то можна скласти рівняння:

3х+х+(3х+60)=305

7х+60=305

7х=305-60

7х=245

х=245:7

х=35

Отже, друга частина має довжину 35м, перша - 3х=3*35=105 (м), а третя: 3х+60=3*35+60=105+60=165 (м).

Відповідь: 105м, 35м, 165м.

Answer 2

Позначимо довжину трьох частин дроту наступним чином:

1. Перша частина - x метрів.
2. Друга частина - y метрів.
3. Третя частина - z метрів.

Маємо такі відомі відношення:

1. x = 3y (перша частина в 3 рази довша за другу).
2. x = z - 60 (перша частина коротша за третю на 60 метрів).
3. x + y + z = 305 (загальна довжина дроту дорівнює 305 метрам).

Тепер ми можемо використовувати ці рівняння, щоб знайти значення x, y і z. Спершу вирішимо систему рівнянь. Після цього знайдемо довжини кожної частини.

З рівнянь (1) і (2) отримаємо:

x = 3y x = z - 60

Підставимо x з першого рівняння в друге:

3y = z - 60

Тепер ми можемо виразити z відношенні до y:

z = 3y + 60

Тепер ми можемо підставити це значення z в загальне рівняння (3):

x + y + z = 305

Замінимо x і z в цьому рівнянні:

3y + y + (3y + 60) = 305

Тепер об'єднаємо подібні члени:

7y + 60 = 305

Віднімемо 60 з обох боків:

7y = 305 - 60 7y = 245

Тепер поділимо обидва боки на 7, щоб знайти значення y:

y = 245 / 7 y = 35

Тепер, коли ми знайшли значення y, ми можемо визначити інші значення:

x = 3y = 3 * 35 = 105 z = 3y + 60 = 3 * 35 + 60 = 105 + 60 = 165

Отже, довжина кожної частини дроту така:

1. Перша частина - 105 метрів.
2. Друга частина - 35 метрів.
3. Третя частина - 165 метрів.