Question

Помогите пожалуйста, очень срочно! С объяснением как решить В равнобедренной трапеции малое и большое основания имеют соответственно 10 см и 19 см; площадь 87 см². Определить длину периметра

Answer 1

Ответ:44

Пошаговое объяснение:

если я не ошиблась, то всё объяснение есть на фото

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами равнобедренной трапеции. В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, и это означает, что высота, проведенная из вершины меньшего основания, делит трапецию на два равных треугольника.

1. Найдем высоту трапеции, используя формулу для площади треугольника: Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота

   Для одного из треугольников: 87 см² = (1/2) * 10 см * высота

   Выразим высоту: высота = (87 см² * 2) / 10 см = 17,4 см

2. Теперь у нас есть высота трапеции. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину боковой стороны трапеции. Рассмотрим один из треугольников внутри трапеции:

   a (половина разницы оснований) = (19 см - 10 см) / 2 = 4,5 см b (высота) = 17,4 см

   Теперь применим теорему Пифагора: c (боковая сторона)² = a² + b² c² = (4,5 см)² + (17,4 см)² c² = 20,25 см² + 302,76 см² c² = 323,01 см²

   Теперь найдем длину боковой стороны c, извлекая квадратный корень: c = √323,01 см ≈ 18 см

3. Так как боковые стороны трапеции равны, а основания равны 10 см и 19 см, то периметр трапеции будет равен сумме всех сторон: Периметр = 10 см + 19 см + 18 см + 18 см = 65 см

Ответ: Длина периметра равнобедренной трапеции равна 65 см.