Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ДАЮ 90 БАЛЛОВ Прочти высказывания и оцени их верность. 1) Высота параллелограмма равна его основанию — . 2) Высота прямоугольного треугольника равна корню из разности квадрата его гипотенузы и квадрата его второго катета, если эта высота проведена из вершины острого угла, — . 3) Площадь квадрата равна произведению диагонали на высоту — . 4) Площадь прямоугольной трапеции равна произведению её средней линии и боковой стороны, имеющей с основанием прямой угол, — . Ответить!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Высота параллелограмма равна его основанию.

Неверно. Высота параллелограмма обычно не равна его основанию. Они могут быть равны только в специальных случаях, например, когда параллелограмм является прямоугольником.

Высота прямоугольного треугольника равна корню из разности квадрата его гипотенузы и квадрата его второго катета, если эта высота проведена из вершины острого угла.

Верно. Это утверждение соответствует теореме о высоте прямоугольного треугольника.

Площадь квадрата равна произведению диагонали на высоту.

Неверно. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны, а не произведению диагонали на высоту.

Площадь прямоугольной трапеции равна произведению её средней линии и боковой стороны, имеющей с основанием прямой угол.

Неверно. Площадь прямоугольной трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту, а не произведению средней линии на боковую сторону.

Итак, верные утверждения: 2. Неверные утверждения: 1, 3, 4.

Answer 2

Ответ:

1) Верное высказывание: Высота параллелограмма равна половине произведения его основания на высоту.

2) Верное высказывание: Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины острого угла, равна корню из разности квадрата гипотенузы и квадрата второго катета.

3) Неверное высказывание: Площадь квадрата равна квадрату половины его диагонали.

4) Верное высказывание: Площадь прямоугольной трапеции равна произведению её средней линии и боковой стороны, имеющей с основанием прямой угол.

Answer 3

Давайте посмотрим на каждое утверждение и определим его верность:

1. Высота параллелограмма равна его основанию — Неверно. Высота параллелограмма не обязательно равна его основанию. Она может быть короче или длиннее основания в зависимости от размеров и формы параллелограмма.

2. Высота прямоугольного треугольника равна корню из разности квадрата его гипотенузы и квадрата его второго катета, если эта высота проведена из вершины острого угла — Верно. Это утверждение описывает теорему Пифагора, которая относится к прямоугольным треугольникам.

3. Площадь квадрата равна произведению диагонали на высоту — Неверно. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны. Диагональ квадрата может использоваться для нахождения длины его стороны, но она не играет роль в формуле для площади квадрата.

4. Площадь прямоугольной трапеции равна произведению её средней линии и боковой стороны, имеющей с основанием прямой угол — Неверно. Площадь прямоугольной трапеции равна половине произведения суммы её оснований на высоту. Средняя линия (медиана) и боковая сторона с прямым углом не используются в формуле для нахождения площади трапеции.

Таким образом, верными утверждениями являются только второе утверждение (о прямоугольном треугольнике) и неверными - первое, третье и четвертое утверждения.