Question

Из автобусного парка выехали одновременно два автобуса: один на восток, другой на юг. Какое расстояние будет между ними через час, если скорость одного 70 км/час? Другой автобус движется со скоростью, которая составляет 87% от скорости первого.

Answer 1

Ответ:

92,78 км

Пошаговое объяснение:

Во первых для того чтобы решить эту задачу мы должны найти скорость второго автобуса.

Чтобы найти 87% от 70 найдём 1% от 70 и умножим получившийся результат на 87.

70 : 100 • 87 = 0,7 • 87 = 60,9 (км/ч)

Таким образом скорость второго автобуса составила 60,9 км/ч.

Теперь когда мы знаем скорость второго автобуса мы можем решить данную задачу.

Найдем кратчайшее расстояние между двумя автобусами по прямой.

Так как по условию задачи один автобус ехал на юг, а второй на восток, дороги по которым ехали данные автобусы являются перпендикулярными и при пересечении образуют прямой угол.

Говоря простыми словами если взглянуть на простую карту автобус который следовал на юг поехал «вниз», а автобус который следовал на восток поехал «вправо».

Таким образом если соединить кратчайшим образом два автобуса у нас получится прямоугольный треугольник с катетами, которые будут являться расстоянием которое автобусы преодолеют за час, и гипотенузой, расстоянием между автобусами.

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы в прямоугольном треугольнике равен сумме квадратов катетов. Нам известны катеты и необходимо найти гипотенузу. Обозначим её как Х

$x^{2}$ = $70^{2}$ + $60,9^{2}$
$x^{2}$ = 4900 + 3708,81

$x^{2}$ = 8606,81

√$x^{2}$$= \sqrt{8606,81}$

х ≈ 92,78

Таким образом округлив до сотых кратчайшее расстояние между двумя автобусами спустя час движения приблизительно будет равно

92,78 км

Answer 2

Для вычисления расстояния между двумя автобусами через час, сначала найдем расстояние, которое каждый из них проедет за этот час.

1. Скорость первого автобуса: 70 км/час.
2. Скорость второго автобуса: 87% от скорости первого автобуса.

Сначала найдем скорость второго автобуса:

Скорость второго автобуса = 87% от скорости первого автобуса = 0.87 * 70 км/час = 60.9 км/час.

Теперь мы можем вычислить расстояние, которое каждый из них проедет за час:

Расстояние = Время x Скорость

Для обоих автобусов время равно 1 час:

1. Расстояние, которое проедет первый автобус = 1 час x 70 км/час = 70 км.
2. Расстояние, которое проедет второй автобус = 1 час x 60.9 км/час = 60.9 км.

Теперь мы можем найти расстояние между ними через час, используя теорему Пифагора, так как они движутся в перпендикулярных направлениях:

Расстояние между автобусами = √(70^2 + 60.9^2) ≈ √(4900 + 3710.81) ≈ √(8610.81) ≈ 92.87 км.

Итак, расстояние между двумя автобусами через час составит примерно 92.87 километра.