Question

2. Знайди найбільший спільний дільник та найменше спільне кратне чисел. a) 10 i 45; 6) 16 i 24.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a) 10 i 45;

НОД(10;45) = 5.

НОК(10;45) =2*45 = 90.

10 = 2*5

45 = 3*3*5.

---------

6) 16 i 24.​

НОД(16;24) =2*2*2*3*2 =  48.

НОК(16;24)=2*2*2 = 8.

16 = 2*2*2*2.

24 = 2*2*2*3.

Answer 2

Давайте спочатку знайдемо найбільший спільний дільник (НСД) та найменше спільне кратне (НСК) для кожної пари чисел:

a) Для чисел 10 і 45:

1. Розкладемо обидва числа на прості множники: 10 = 2 * 5 45 = 3 * 3 * 5

2. Тепер знайдемо НСД. Щоб це зробити, візьмемо всі спільні прості множники та піднесемо їх до найменших ступенів, які зустрічаються в обох числах: НСД = 2^0 * 3^0 * 5^1 = 5

3. Тепер знайдемо НСК. Щоб це зробити, візьмемо всі різні прості множники та піднесемо їх до найвищих ступенів, які зустрічаються в обох числах: НСК = 2^1 * 3^0 * 5^1 = 10

Отже, для чисел 10 і 45: Найбільший спільний дільник (НСД) = 5 Найменше спільне кратне (НСК) = 10

б) Для чисел 16 і 24:

1. Розкладемо обидва числа на прості множники: 16 = 2^4 24 = 2^3 * 3

2. Тепер знайдемо НСД. Щоб це зробити, візьмемо всі спільні прості множники та піднесемо їх до найменших ступенів, які зустрічаються в обох числах: НСД = 2^3 = 8

3. Тепер знайдемо НСК. Щоб це зробити, візьмемо всі різні прості множники та піднесемо їх до найвищих ступенів, які зустрічаються в обох числах: НСК = 2^4 * 3^1 = 48

Отже, для чисел 16 і 24: Найбільший спільний дільник (НСД) = 8 Найменше спільне кратне (НСК) = 48