Question

15*(2/3x-1/6y)-6*(0.5y-1/3x) решить с обьяснением

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Для решения данного выражения, мы должны применить правила умножения и распределения.

15 * (2/3x - 1/6y) - 6 * (0.5y - 1/3x)

Сначала упростим каждую скобку внутри обоих выражений:

1. В первой скобке: 2/3x - 1/6y

- У нас есть два слагаемых: 2/3x и -1/6y.

- Общий знаменатель для этих двух слагаемых равен 6.

- Мы можем привести оба слагаемых к общему знаменателю:

(2/3x * 2/2) - (1/6y * 1/1) = 4/6x - 1/6y

- Теперь у нас есть упрощенная первая скобка: 4/6x - 1/6y.

2. Во второй скобке: 0.5y - 1/3x

- У нас есть два слагаемых: 0.5y и -1/3x.

- Общий знаменатель для этих двух слагаемых равен 6.

- Мы можем привести оба слагаемых к общему знаменателю:

(0.5y * 6/6) - (1/3x * 2/2) = 3/6y - 2/6x

- Теперь у нас есть упрощенная вторая скобка: 3/6y - 2/6x.

Теперь, когда у нас есть упрощенные скобки, мы можем продолжить с распределением:

15 * (4/6x - 1/6y) - 6 * (3/6y - 2/6x)

Распределим 15 на каждое слагаемое в первой скобке и -6 на каждое слагаемое во второй скобке:

(15 * 4/6x) - (15 * 1/6y) - (6 * 3/6y) + (6 * 2/6x)

Упростим каждое слагаемое:

(60/6x) - (15/6y) - (18/6y) + (12/6x)

Общий знаменатель для всех слагаемых равен 6.

Складываем и вычитаем числители:

(60x - 15y - 18y + 12x) / 6

Объединяем подобные слагаемые:

(72x - 33y) / 6

Таким образом, окончательный ответ равен (72x - 33y) / 6.

Answer 2

Давайте разберем это уравнение шаг за шагом. У вас есть следующее уравнение:

$15\left(\frac{2}{3}x - \frac{1}{6}y\right) - 6\left(\frac{1}{2}y - \frac{1}{3}x\right)$

Для начала упростим скобки внутри уравнения:

1. Раскроем первую скобку: $15\left(\frac{2}{3}x - \frac{1}{6}y\right) = \frac{15}{1} \cdot \left(\frac{2}{3}x - \frac{1}{6}y\right)$

2. Раскроем вторую скобку: $6\left(\frac{1}{2}y - \frac{1}{3}x\right) = \frac{6}{1} \cdot \left(\frac{1}{2}y - \frac{1}{3}x\right)$

Теперь умножим числители и знаменатели внутри каждой скобки, чтобы избавиться от дробей:

1. В первой скобке: $\frac{15}{1} \cdot \left(\frac{2}{3}x - \frac{1}{6}y\right) = \frac{15 \cdot 2x}{3} - \frac{15 \cdot 1y}{6}$

2. Во второй скобке: $\frac{6}{1} \cdot \left(\frac{1}{2}y - \frac{1}{3}x\right) = \frac{6 \cdot 1y}{2} - \frac{6 \cdot 1x}{3}$

Теперь упростим дроби:

1. В первой скобке: $\frac{15 \cdot 2x}{3} - \frac{15 \cdot 1y}{6} = 10x - \frac{5}{2}y$

2. Во второй скобке: $\frac{6 \cdot 1y}{2} - \frac{6 \cdot 1x}{3} = 3y - 2x$

Теперь подставим упрощенные выражения обратно в исходное уравнение:

$10x - \frac{5}{2}y - (3y - 2x)$

Теперь вычитаем выражение во второй скобке из выражения в первой скобке:

$10x - \frac{5}{2}y - 3y + 2x$

Теперь объединим подобные члены:

$(10x + 2x) - \left(\frac{5}{2}y + 3y\right)$

$12x - \left(\frac{5}{2}y + 3y\right)$

Следующий шаг - объединить коэффициенты у "y":

$12x - \left(\frac{5}{2} + 3\right)y$

Сложим коэффициенты в скобке:

$12x - \left(\frac{5}{2} + \frac{6}{2}\right)y = 12x - \frac{11}{2}y$

Таким образом, уравнение упрощается до:

$12x - \frac{11}{2}y$

Это уравнение выражает одну переменную (x) относительно другой переменной (y).