Question

Знайди найбільший спільний ділььник (НСД) та найменше спільне кратне (НСК) чисел 48 і 56, распишите пожалуйста​

Answer 1

Відповідь:

Прикріпив зображення. Постав корону плз

Answer 2

Звісно, розберемо це!

Найпростіший спосіб знайти НСД - використати алгоритм Евкліда. Почнемо:

1. Знайдемо залишок від ділення 56 на 48: $56 = 1 \cdot 48 + 8$.
2. Тепер використаємо залишок (8) як дільник і попробуємо ще раз: $48 = 6 \cdot 8 + 0$.
3. Залишок став 0, отже, останній ненульовий залишок (8) - це наш НСД.

Отже, $\text{НСД}(48, 56) = 8$.

Тепер знайдемо НСК. Використаємо властивість: $\text{НСК}(a, b) \cdot \text{НСД}(a, b) = a \cdot b$.

Для наших чисел 48 і 56: $\text{НСК}(48, 56) \cdot 8 = 48 \cdot 56$.

Знаючи НСД (8), можемо розрахувати НСК:

$\text{НСК}(48, 56) = \frac{48 \cdot 56}{8} = 336$.

Отже, $\text{НСД}(48, 56) = 8$ і $\text{НСК}(48, 56) = 336$.