Question

86. Побудуй ламану MNPKE та знайди її довжину (в одиничних відрізках), якщо M(6;5), N(4;5), P(4;1), K(1;1), E(1; —3). 96

Answer 1

Ответ:

Для побудови ламаної MNPKE та знаходження її довжини в одиничних відрізках, ми можемо розглянути кожний відрізок окремо, а потім додати їх довжини.

1. Відрізок MN:

Відрізок MN знаходиться між точками M(6;5) і N(4;5) на координатній площині. Довжина цього відрізка в одиничних відрізках дорівнює різниці їх x-координат:

Довжина MN = |6 - 4| = 2 одиничних відрізках.

2. Відрізок NP:

Відрізок NP знаходиться між точками N(4;5) і P(4;1). Довжина цього відрізка в одиничних відрізках дорівнює різниці їх y-координат:

Довжина NP = |5 - 1| = 4 одиничних відрізках.

3. Відрізок PE:

Відрізок PE знаходиться між точками P(4;1) і E(1;-3). Довжина цього відрізка в одиничних відрізках дорівнює відстані між їх x-координатами:

Довжина PE = |4 - 1| = 3 одиничних відрізках.

4. Тепер додамо довжини всіх відрізків, щоб знайти загальну довжину ламаної MNPKE:

Довжина ламаної MNPKE = Довжина MN + Довжина NP + Довжина PE

Довжина ламаної MNPKE = 2 + 4 + 3 = 9 одиничних відрізках.

Отже, довжина ламаної MNPKE в одиничних відрізках дорівнює 9.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для побудови ламаної MNPKE та знаходження її довжини, спершу ми повинні знайти координати кожної точки на ламаній. Відомо, що M(6;5), N(4;5), P(4;1), K(1;1) та E(1;—3). Тепер давайте з'єднаємо ці точки в ламану.

Ламана MNPKE складається з відрізків:

1. Відрізок MN, з координатами M(6;5) та N(4;5).
2. Відрізок NP, з координатами N(4;5) та P(4;1).
3. Відрізок PK, з координатами P(4;1) та K(1;1).
4. Відрізок KE, з координатами K(1;1) та E(1;—3).

Зараз ми можемо знайти довжини цих відрізків, використовуючи формулу відстані між двома точками в декартовій системі координат:

Довжина відрізка AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Давайте знайдемо довжини кожного відрізка:

1. MN: Довжина MN = √((4 - 6)² + (5 - 5)²) = √((-2)² + 0²) = √4 = 2 одиниці.

2. NP: Довжина NP = √((4 - 4)² + (1 - 5)²) = √(0² + (-4)²) = √16 = 4 одиниці.

3. PK: Довжина PK = √((1 - 4)² + (1 - 1)²) = √((-3)² + 0²) = √9 = 3 одиниці.

4. KE: Довжина KE = √((1 - 1)² + (-3 - 1)²) = √(0² + (-4)²) = √16 = 4 одиниці.

Тепер давайте знайдемо загальну довжину ламаної MNPKE, додавши довжини всіх відрізків разом:

Загальна довжина MNPKE = MN + NP + PK + KE = 2 + 4 + 3 + 4 = 13 одиниць.

Отже, довжина ламаної MNPKE дорівнює 13 одиницям.