Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 89 и 98.

Answer 1

1.Разложим числа на простые множители  

2.найдём общие множители :

89 = 89

98=2*7*7

так как общих множителей нет ,то это взаимо простые числа

НОД(89; 98)= 1

Answer 2

$\gcd(89,98)=\gcd(89,98-89)=\gcd(89,9)=\gcd(89-9\cdot 9,9)=\\=\gcd(8,9)=\gcd(8,9-8)=\gcd(8,1)=\gcd(1,1)$

Воспользовался алгоритмом Евклида, мы просто будем вычитать меньше с большего, пока не получим одинаковые числа

$\gcd(\ldots)$ или $\mathrm{НОД}$НОД(...) ничем не отличаются кроме записью. Обычно НОД(...) используется только в России, а вот $\gcd(\ldots)$ используется во всём мире

Answer 3

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 89 и 98 можно найти с помощью алгоритма Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном нахождении остатка от деления большего числа на меньшее число и замене большего числа остатком. Продолжайте это делать, пока не получите остаток равный нулю.

Давайте применим этот алгоритм для чисел 89 и 98:

1. 98 = 1 * 89 + 9
2. 89 = 9 * 9 + 8
3. 9 = 1 * 8 + 1
4. 8 = 8 * 1 + 0

Как только получим остаток равный нулю (в последней строчке), мы видим, что НОД чисел 89 и 98 равен 1.

Итак, наибольший общий делитель чисел 89 и 98 равен 1.