Question

ДОПОМОЖІТЬ, ПРОШУ! Відрізок MN дорівнює 25 см. Його кінці лежать від прямої а на відстані 4 см і 11 см. Знайдіть проекцію відрізка MN на цю пряму.(з малюнком і розв'язком, будь ласка)​

Answer 1

Відповідь:

24 см

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для знаходження проекції відрізка MN на пряму a, спочатку ми можемо намалювати відповідну схему:

yamlCopy code
   M          N
    |----------|
    a         |
             4cm
             |
             |
            11cm
             |
             |
             |

Тут MN - це відрізок довжиною 25 см, а пряма a віддалена від кінця MN на 4 см і 11 см від кінця N.

Для знаходження проекції відрізка MN на пряму a, ми можемо використовувати подібні трикутники. Нам треба знайти відстань від точки M до прямої a, що буде проекцією точки M на цю пряму. Ми можемо використовувати наступний відомий факт:

$$\frac{BC}{MN} = \frac{AD}{AB}$$

де:

• BC - відстань від точки M до прямої a (шукана проекція)
• MN - довжина відрізка MN (25 см)
• AD - відстань від точки M до кінця відрізка MN, яке ближче до точки M (4 см)
• AB - відстань від початку відрізка MN до цього кінця (4 см + 11 см = 15 см)

Тепер ми можемо підставити ці значення і розв'язати для BC:

$$\frac{BC}{25} = \frac{4}{15}$$

Щоб знайти BC, перемножимо обидві сторони на 25:

$$BC = 25 * \frac{4}{15} = \frac{100}{15} = \frac{20}{3} см$$

Таким чином, проекція відрізка MN на пряму a дорівнює 20/3 см або приблизно 6.67 см.