Question

Найдите прлизводную функции f(x)=(1-2x)³+x⁵-2x+5​

Answer 1

Ответ:

f'(x)=-6(1-2x)^2+5x^4-2

Пошаговое объяснение:

f(x)=(1-2x)^3+x^5-2x+5

f'(x)=((1-2x)^3+x^5-2x+5)'

f'(x)=((1-2x)^3)'+(x^5)'-(2x)'+5'

f'(x)=3(1-2x)^2*(1-2x)'+5x^4-2

f'(x)=-6(1-2x)^2+5x^4-2

Ответ:

f'(x)=-6(1-2x)^2+5x^4-2

Answer 2

Чтобы найти производную функции $f(x) = (1 - 2x)^3 + x^5 - 2x + 5$, давайте продифференцируем каждый член по отдельности.

1. Дифференцируем $(1 - 2x)^3$:

   $[ (1 - 2x)^3 ]' = 3(1 - 2x)^2 \cdot (-2) = -6(1 - 2x)^2$

2. Дифференцируем $x^5$:

   $[x^5]' = 5x^4$

3. Дифференцируем $-2x$:

   $[-2x]' = -2$

4. Дифференцируем константу 5:

   $[5]' = 0$

Теперь сложим все полученные результаты:

$f'(x) = -6(1 - 2x)^2 + 5x^4 - 2$

Таким образом, производная функции $f(x) = (1 - 2x)^3 + x^5 - 2x + 5$ равна:

$f'(x) = -6(1 - 2x)^2 + 5x^4 - 2$