Question

СРОЧНО ОЧЕНЬ!!! Знайдіть діагональ АС ромба ABCD, якщо кут DAB дорівнює 60°, а сторона ромба дорівнює 43 см.

Answer 1

Ответ:

43√3

Пошаговое объяснение:

половина кута =60°

значить кут ВАО =30°

якщо сторона 43 значить ВО = 21,5 ,по Піфагору отримаємо АО = 43√3/2 , а це значить АС = 43√3

Answer 2

Для того щоб знайти діагональ ромба, ми можемо скористатися теоремою косинусів.

У ромбі кожний кут дорівнює 60°, оскільки діагоналі ромба перпендикулярні між собою та ділять кожний з усіх кутів ромба навпіл. Тому кут DAB дорівнює 60°.

За теоремою косинусів, ми можемо знайти діагональ ромба за допомогою кута та довжин сторін ромба.

Теорема косинусів має вигляд:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)$

де:

• $c$ - діагональ ромба (у даному випадку це сторона ромба),
• $a$ і $b$ - сторони ромба,
• $C$ - кут між сторонами.

В нашому випадку, $a = b = 43$ см (згідно з умовою), а $C = 60°$.

Замінюємо значення в формулі:

$c^2 = 43^2 + 43^2 - 2 * 43 * 43 * \cos(60°)$

$c^2 = 1849 + 1849 - 3698 * 0.5$

$c^2 = 1849 + 1849 - 1849$

$c^2 = 1849$

$c = \sqrt{1849}$

$c = 43$

Таким чином, діагональ ромба дорівнює 43 см.