Question

одной фирме, чтобы выполнить заказ, нужно 12 часов, другой на 2 часа меньше, чем первой, а третьей в 1 1/2 раза больше времени, чем второй. За сколько времени могут выполнить заказ три фирмы работая совместно?

Answer 1

Давайте обозначим время, которое требуется первой фирме для выполнения заказа, как X часов.

Вторая фирма будет завершать заказ на 2 часа быстрее, чем первая, то есть в (X - 2) часа.

Третья фирма требует времени, в 1 1/2 раза больше, чем вторая, то есть в (X - 2) * (3/2) часа.

Чтобы вычислить время, необходимое для выполнения заказа всеми тремя фирмами работая совместно, нужно сложить время, которое каждая фирма требует индивидуально:

X + (X - 2) + (X - 2) * (3/2) = 3X - 4 + (3/2)X - 3 = 4.5X - 7.

Таким образом, три фирмы работая совместно могут выполнить заказ за (4.5X - 7) часов.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте определим, сколько времени каждая из трех фирм занимает на выполнение заказа по отдельности.

1. Первая фирма: 12 часов.
2. Вторая фирма: на 2 часа меньше, чем первая, то есть 12 - 2 = 10 часов.
3. Третья фирма: в 1 1/2 раза больше времени, чем вторая, то есть 10 * 1.5 = 15 часов.

Теперь мы знаем, сколько времени каждая фирма затрачивает на выполнение заказа по отдельности. Чтобы определить, сколько времени им потребуется, работая вместе, нам нужно вычислить их совместную скорость выполнения заказа.

Обратная величина времени, необходимого для выполнения задачи, представляет собой скорость. Таким образом, скорость каждой фирмы будет:

1. Первая фирма: 1/12 заказа в час.
2. Вторая фирма: 1/10 заказа в час.
3. Третья фирма: 1/15 заказа в час.

Теперь сложим их скорости, чтобы узнать, сколько времени им потребуется, чтобы выполнить заказ вместе:

1/12 + 1/10 + 1/15 = (5/60 + 6/60 + 4/60) = 15/60 = 1/4.

Инверсия этой суммы даст нам время, необходимое для выполнения заказа всеми тремя фирмами:

1 / (1/4) = 4 часа.

Таким образом, три фирмы, работая вместе, смогут выполнить заказ за 4 часа.