Question

ДАЮ КРАЩУ ВІДПОВІДЬ ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА 21. Основою прямоï призми є ромб із гострим кутом 60°. Площа більшого діагонального перерізу призми дорівнюе 240√3. Обчислiть об'ем призми , якщо її висота дорівнюе 8√3.​

Answer 1

Відповідь:

5760 кубічних одиниць

Покрокове пояснення:

Для обчислення об'єму призми, нам потрібно знати площу основи та висоту.

Оскільки основою прямої призми є ромб із гострим кутом 60°, то площа його більшої діагональної перетинки буде 240√3.

Площа ромба може бути обчислена як половина добутку його діагоналей:

Площа ромба = (1/2) * Діагональ1 * Діагональ2

Оскільки гострий кут ромба дорівнює 60°, то діагоналі ромба можуть бути обчислені наступним чином:

Діагональ1 = (2 * Площа ромба) / (√3 * sin 60°)

= (2 * 240√3) / (√3 * (1/2))

= 480

Діагональ2 = 2 * Діагональ1

= 2 * 480

= 960

Тепер, знаючи площу основи і висоту, ми можемо обчислити об'єм призми:

Об'єм призми = Площа основи * Висота

= 240√3 * 8√3

= 1920 * 3

= 5760

Отже, об'єм призми дорівнює 5760 кубічних одиниць.

Answer 2

Щоб знайти об'єм призми, потрібно спершу знайти площу основи призми і потім використовувати формулу об'єму призми: Об'єм = Площа основи x Висота.

1. Площа більшого діагонального перерізу призми дорівнює 240√3. Ромб має однакові діагоналі, тому площа ромба дорівнює половині площі більшого діагонального перерізу. Тобто:

Площа ромба = (240√3) / 2 = 120√3.

2. Тепер, коли ми знаємо площу основи призми (площу ромба) і її висоту, ми можемо обчислити об'єм призми:

Об'єм = Площа основи x Висота Об'єм = (120√3) x (8√3) = 960√3 x √3 = 960 x 3 = 2880 кубічних одиниць об'єму.

Отже, об'єм цієї призми дорівнює 2880 кубічних одиниць об'єму.