Question

У магазин завезли цукор, загальна вага від 100 кг до 120 кг. Відомо, що його можна без остачі розфасувати в пакети або по 3 кг, або по 5 кг, або по 7 кг. Для продажу було встановлено такі ціни: 3 кг коштуватиме 94,5 грн, 5 кг - 155 грн, 7 кг - 210 грн. Скільки кілограмів цукру привезли до магазину? У якому фасуванні найвигідніше магазину продати цукор? У якому фасуванні вигідно придбати покупцю?

Answer 1

Ответ:

1-й день - 32%

2-й день - 40%

3-й день - 238 кг

Весь сахар - 100%

---------------------------

1) 100% - (32% + 40%) = 100% - 72% = 28% - продано в третий день;

2) 238 : 28 = 8,5 (кг) - 1%;

3) 8,5 · 100 = 850 (кг) - 100%.

Вiдповiдь: 850 кг.

Пошаговое объяснение: Нетребо

Answer 2

Спершу розглянемо можливі варіанти кількості цукру, яку привезли до магазину, використовуючи умови задачі.

Нехай кількість цукру, яку привезли до магазину, позначена як N кілограмів. Це значить, що N знаходиться в діапазоні від 100 кг до 120 кг.

Тепер розглянемо умови фасування цукру на пакети вагою 3 кг, 5 кг та 7 кг з відповідними цінами за кожний варіант фасування: 94,5 грн за 3 кг, 155 грн за 5 кг та 210 грн за 7 кг.

За допомогою математичних рівнянь ми можемо створити систему рівнянь, щоб знайти кількість цукру та оптимальний варіант фасування для магазину та покупця.

Нехай x - кількість упаковок по 3 кг, y - кількість упаковок по 5 кг та z - кількість упаковок по 7 кг.

Умови задачі:

1. \(3x + 5y + 7z = N\) (вага цукру)

2. \(94,5x = \text{Ціна для покупця за фасування 3 кг}\) 3. \(155y = \text{Ціна для покупця за фасування 5 кг}\) 4. \(210z = \text{Ціна для покупця за фасування 7 кг}\)

Ми шукаємо ціле значення N, яке задовольняє умову з меж 100 до 120 кг. Також, нам цікаво знайти оптимальний варіант фасування для магазину та покупця.

Варіанти розв’язку можуть бути різними, враховуючи умови оптимальності та цілісності партії цукру, яку привезли. Спробуймо знайти відповідь:

Розглянемо можливі значення для N у межах від 100 до 120 кг:

1. Почнемо з N = 100 кг. Підставимо це значення у рівняння \(3x + 5y + 7z = 100\) та спробуємо знайти цілі значення x, y та z. 2. Повторимо цей процес для N = 101 кг, N = 102 кг і так далі, до N = 120 кг.

Це вимагає великої кількості обчислень, але це спосіб знайти всі можливі варіанти. Треба врахувати, що кращий варіант фасування буде той, де співвідношення між ціною та вагою буде найкращим для магазину і покупця.

Щоб більш точно розрахувати оптимальне фасування, треба виконати обчислення для кожного можливого варіанту ваги цукру N від 100 до 120 кг, порівняти вартість для покупця та дохід для магазину у кожному випадку і обрати оптимальний варіант для обох сторін.