Question

Знайди НСД чисел 18;24

Answer 1

Ответ:

нод равен 6

18 если разделить на 6 то 3

24 если разделить на 6 то 4

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел 18 и 24, мы можем использовать несколько методов:

1. Факторизация чисел: Разложим числа 18 и 24 на простые множители: 18 = 2 * 3^2 24 = 2^3 * 3 НОД равен произведению общих простых множителей с наименьшими степенями, то есть: НОД(18, 24) = 2 * 3 = 6.

2. Алгоритм Евклида: Он основан на следующем наблюдении - если a делится на b, то НОД(a, b) = b. Иначе, НОД(a, b) = НОД(b, a % b), где % - операция взятия остатка от деления. Применим этот алгоритм: a = 24, b = 18 24 не делится на 18, поэтому НОД(24, 18) = НОД(18, 24 % 18) = НОД(18, 6)

Теперь повторим алгоритм для чисел 18 и 6: 18 делится на 6 без остатка, поэтому НОД(18, 6) = 6.

Оба метода дают одинаковый результат: НОД(18, 24) = 6.