Question

образующая конуса равна 24 дм а угол который она образует с плоскостью основания равна 45градусов найдите площадь основания конуса ​

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для того чтобы найти площадь основания конуса, нам нужно знать радиус основания (r). Мы знаем длину образующей конуса (l) и угол (α), который она образует с плоскостью основания. Можем воспользоваться следующей формулой для вычисления радиуса основания:

$r = \frac{l}{\sqrt{2(1 - \cos\alpha)}}$

Значения, которые у нас есть: l = 24 дм = 240 см (поскольку 1 дециметр = 10 см) α = 45 градусов

Сначала найдем значение косинуса угла α:

$\cos\alpha = \cos(45°) = \frac{1}{\sqrt{2}}$

Теперь мы можем найти радиус основания конуса:

r = \frac{240}{\sqrt{2(1 - \frac{1}{\sqrt{2}})} r = \frac{240}{\sqrt{2(1 - \frac{1}{\sqrt{2}})} r = \frac{240}{\sqrt{2(1 - \frac{\sqrt{2}}{2})} r = \frac{240}{\sqrt{2(2 - \sqrt{2})} $r = \frac{240}{\sqrt{4 - 2\sqrt{2}}}$

Теперь, чтобы найти площадь основания конуса (S), мы можем использовать формулу для площади круга (поскольку основание конуса - это круг):

$S = \pi r^2$

Подставим значение r:

$S = \pi \left(\frac{240}{\sqrt{4 - 2\sqrt{2}}}\right)^2$

Теперь можем вычислить площадь основания конуса.