Question

Помогите с программированием (Паскаль) 1) написать функцию, считающую n-ый элемент последовательности Фиббоначчи. первые два элемента последовательности равны 1, а каждый последующий сумме 2х предыдущих​

Answer 1

Ответ:

var

  x, y, i, n: integer;

begin

 Write('Введите n = '); ReadLn(n);

 x := 1;

 y := 1;

 for i := 2 to n - 1 do

 begin

    y := x + y;

    x := y - x;

 end;

 WriteLn(n,'-ый элемент последовательности Фиббоначчи равен ', y);

end.

Объяснение:

Answer 2

Для написания функции, вычисляющей n-ый элемент последовательности Фибоначчи в языке программирования Pascal, вы можете использовать рекурсивный или итеративный метод. Давайте начнем с рекурсивного метода, так как он более интуитивно понятен:

program FibonacciSequence;

function Fibonacci(n: integer): integer;
begin
  if (n = 1) or (n = 2) then
    Fibonacci := 1
  else
    Fibonacci := Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
end;

var
  n, result: integer;
begin
  writeln('Введите n:');
  readln(n);
  
  if n <= 0 then
    writeln('n должно быть положительным целым числом.')
  else
  begin
    result := Fibonacci(n);
    writeln('n-ый элемент последовательности Фибоначчи: ', result);
  end;
end.

В этом коде мы определяем функцию `Fibonacci`, которая принимает целое число `n` и возвращает n-ый элемент последовательности Фибоначчи. Если `n` равно 1 или 2, функция возвращает 1 (так как первые два элемента равны 1). В противном случае, она вызывает саму себя для двух предыдущих элементов последовательности и возвращает их сумму.

Пример выполнения программы:

Введите n:
10
n-ый элемент последовательности Фибоначчи: 55

Теперь давайте рассмотрим итеративный метод, который может быть более эффективным для больших значений `n`:

program FibonacciSequence;

function Fibonacci(n: integer): integer;
var
  a, b, i: integer;
begin
  a := 1;
  b := 1;
  
  if (n = 1) or (n = 2) then
    Fibonacci := 1
  else
  begin
    for i := 3 to n do
    begin
      Fibonacci := a + b;
      a := b;
      b := Fibonacci;
    end;
  end;
end;

var
  n, result: integer;
begin
  writeln('Введите n:');
  readln(n);
  
  if n <= 0 then
    writeln('n должно быть положительным целым числом.')
  else
  begin
    result := Fibonacci(n);
    writeln('n-ый элемент последовательности Фибоначчи: ', result);
  end;
end.

В этом коде мы используем цикл `for`, чтобы последовательно вычислять элементы последовательности Фибоначчи, начиная с третьего элемента и до `n`. Мы используем две переменные `a` и `b`, чтобы хранить значения двух предыдущих элементов и обновляем их на каждой итерации.

Оба метода дадут вам правильный результат, но итеративный метод будет более эффективным для больших значений `n`.