Question

Сократите дроби и приведите их к наименьшему общему знаменателю : а) 15/108,70/180, и 20/225; б) 10/72, 96/108 и 70/144.

Answer 1

А) 15/108 ; 70/180; 20/225= 5/36; 7/18; 4/45=25/180 ; 70/180 ; 16/180   б) 10/72 ; 96/108; 70/144 = 5/36; 8/9 ; 35/72= 10/72; 64/72; 35/72.

Answer 2

a) Чтобы сократить дроби и привести их к наименьшему общему знаменателю, нужно найти их общий знаменатель и упростить числитель каждой дроби.

Для дробей 15/108, 70/180 и 20/225, наименьшим общим знаменателем будет наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей. Найдем НОК знаменателей:

Знаменатель 108 можно разложить на простые множители как 2 * 2 * 3 * 3 * 3. Знаменатель 180 можно разложить на простые множители как 2 * 2 * 3 * 3 * 5. Знаменатель 225 можно разложить на простые множители как 3 * 3 * 5 * 5.

Наименьшее общее кратное знаменателей будет равно 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 = 1800.

Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 1800: 15/108 = (15 * 16) / (108 * 16) = 240/1728 70/180 = (70 * 10) / (180 * 10) = 700/1800 20/225 = (20 * 8) / (225 * 8) = 160/1800

b) Для дробей 10/72, 96/108 и 70/144 также найдем их наименьший общий знаменатель:

Знаменатель 72 можно разложить на простые множители как 2 * 2 * 2 * 3 * 3. Знаменатель 108 можно разложить на простые множители как 2 * 2 * 3 * 3 * 3. Знаменатель 144 можно разложить на простые множители как 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3.

Наименьшее общее кратное знаменателей будет равно 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 1296.

Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 1296: 10/72 = (10 * 18) / (72 * 18) = 180/1296 96/108 = (96 * 12) / (108 * 12) = 1152/1296 70/144 = (70 * 9) / (144 * 9) = 630/1296

Таким образом, сократив дроби и приведя их к наименьшему общему знаменателю, получаем:

а) 15/108 = 240/1728, 70/180 = 700/1800, 20/225 = 160/1800 б) 10/72 = 180/1296, 96/108 = 1152/1296, 70/144 = 630/1296