Question

9. Скорость движения тела D = 3t — 2t (м/с). Какой путь пройдет тело за 10 сот начала движения? ​

Answer 1

$D=3t^2-2t$

S - путь

$S=\int\limits^{10}_0 {D} \, dt$

$S=\int\limits^{10}_0 {(3t^2-2t)} \, dt =(\frac{3t^3}{3}-\frac{2t^2}{2})|_0^{10}=(t^3-t^2)|_0^{10}=(10^3 -10^2)-(0^3-0^2)=$

  $=1000-100=900$

Ответ: 900 м

Answer 2

Для определения пути, пройденного телом за определенный промежуток времени, необходимо использовать формулу пути, которая выражается через скорость и время.

В данном случае, у нас дано выражение для скорости движения тела D = 3t - 2t (м/с). Здесь t - время движения тела.

Путь (S) выражается как интеграл от скорости по времени: S = ∫(3t - 2t) dt

Интегрируя это выражение, получаем: S = ∫(t) dt - ∫(2t) dt S = (t^2)/2 - (2t^2)/2 S = (t^2 - 2t^2)/2 S = (-t^2)/2

Теперь мы можем определить путь, пройденный телом за 10 секунд, подставив значение времени (t = 10) в выражение для пути: S = (-10^2)/2 S = (-100)/2 S = -50 метров

Таким образом, тело пройдет 50 метров в обратном направлении за 10 секунд начала движения.