Question

Из 65 студентов баскетболом увлекаются 34 студента, а лёгкой атлетикой - 47. Сколько студентов занимаются и баскетболом, и легкой атлетикой?​

Answer 1

Ответ:

16 студентов занимаются и тем, и тем

Пошаговое объяснение:

34+47= 81

81-65= 16

Answer 2

65-34=31-не занимаются баскетболом
65-47=18-не занимаются атлетикой
31+18=49-не посещают одну из двух секций
65-49=16-занимаются и баскетболом и атлетикой

Answer 3

Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом включения-исключения. В данном случае мы хотим найти количество студентов, которые занимаются как баскетболом, так и легкой атлетикой.

По условию:

• Всего студентов, увлекающихся баскетболом: 34.
• Всего студентов, увлекающихся легкой атлетикой: 47.

Давайте обозначим множество студентов, занимающихся баскетболом как A, и множество студентов, занимающихся легкой атлетикой, как B.

Теперь используем принцип включения-исключения:

Количество студентов, занимающихся баскетболом или легкой атлетикой, можно выразить следующим образом:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|,

где |A ∪ B| - это общее количество студентов, которые занимаются баскетболом или легкой атлетикой, |A| - количество студентов, занимающихся баскетболом, |B| - количество студентов, занимающихся легкой атлетикой, и |A ∩ B| - количество студентов, занимающихся и баскетболом, и легкой атлетикой.

Мы знаем, что |A| = 34 и |B| = 47.

Теперь, подставив известные значения, мы можем найти |A ∩ B|:

|A ∪ B| = 34 + 47 - |A ∩ B|,

|A ∩ B| = 34 + 47 - |A ∪ B|.

Теперь давайте найдем общее количество студентов, которые увлекаются или баскетболом, или легкой атлетикой:

|A ∪ B| = 34 + 47 = 81.

Теперь мы можем найти |A ∩ B|:

|A ∩ B| = 34 + 47 - 81 = 81 - 81 = 0.

Итак, количество студентов, которые занимаются и баскетболом, и легкой атлетикой, равно 0.