Question

Помогмте пж 6 КЛАСС ДО ЗДАЧИИ ! ЧААС.ТОЛЬКО С ОБЬЯСНЕНИЕМ!!!!!!!!!!! четыре пароходы отходят от пристани в одном направлении: первый - через каждые 5 дней, второй - через каждые 8 ​​дней, третий - через каждые 12 дней, четвертый - через каждые 15 дней. Через сколько времени впервые встретится на этой пристани первый пароход с другим? Третий с четвертым? Второй с третьим? Все четыре вместе?

Answer 1

Ответ:

Надо найти НОК соответствующих пар

1.НОК(5;8)=5·8=40(дней)-встретятся первый и второй корабли.

2.НОК(12;15)                  12=3·2²,15=3·5,поэтому НОК(12;15) =3·2²·5=60(через 60 дней);

 3.  НОК(8;12)                8=2³, 12=2³·3,,НОК(12;8) =2³·3=24(через 24 дня)

4.НОД(5;8;12;15)=

8=2³, 12=2²·3,15=3·5,  НОД(5;8,12,15)=2³·3·5=120(через 120 дней)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с каждым вопросом по очереди.

1. Первый пароход с другим:

   Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для 5, 8, 12 и 15.

   Разложим числа на простые множители:

   • 5 = 5
   • 8 = 2 × 2 × 2
   • 12 = 2 × 2 × 3
   • 15 = 3 × 5

   НОК = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120

   Таким образом, первый пароход встретится с другим через 120 дней.

2. Третий с четвертым:

   Аналогично, найдем НОК для 12 и 15.

   Разложим числа на простые множители:

   • 12 = 2 × 2 × 3
   • 15 = 3 × 5

   НОК = 2 × 2 × 3 × 5 = 60

   Третий пароход встретится с четвертым через 60 дней.

3. Второй с третьим:

   Найдем НОК для 8 и 12.

   Разложим числа на простые множители:

   • 8 = 2 × 2 × 2
   • 12 = 2 × 2 × 3

   НОК = 2 × 2 × 2 × 3 = 24

   Второй пароход встретится с третьим через 24 дня.

4. Все четыре вместе:

   Найдем НОК для 5, 8, 12 и 15, как мы делали в первом пункте.

   НОК = 120

   Все четыре парохода встретятся вместе через 120 дней.

Таким образом:

• Первый пароход встретится с другим через 120 дней.
• Третий пароход встретится с четвертым через 60 дней.
• Второй пароход встретится с третьим через 24 дня.
• Все четыре парохода встретятся вместе через 120 дней.