Question

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 588 и 252

Answer 1

Ответ:

Ответ или решение1

Разложение числа 252 на простые множители: 252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7. Наибольший общий делитель чисел — это произведение общих простых множителей из этих чисел. Тогда НОД (588; 252) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84.

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 588 и 252 мы можем воспользоваться алгоритмами Евклида и деления.

1. Начнем с НОД:

a) Разделим 588 на 252: 588 ÷ 252 = 2 с остатком 84. b) Теперь возьмем делитель (252) и делим на остаток (84): 252 ÷ 84 = 3 с остатком 0. c) Как только остаток становится равным 0, остановимся. НОД равен последнему ненулевому остатку, который равен 84.

Таким образом, НОД(588, 252) = 84.

2. Теперь найдем НОК:

Для нахождения НОК можно воспользоваться следующей формулой:

НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b)

В данном случае:

НОК(588, 252) = |588 * 252| / 84 = 148176 / 84 = 1764.

Таким образом, НОК(588, 252) = 1764.