Question

Найдите S(площадь) функции (тема определенный интеграл) при у=х², у=0, х=-2, х=1 НАЧЕРТИТЬ ФУНКЦИЮ! и таблицу ниже x| y|

Answer 1

Пошаговое объяснение:см. во вложении

Answer 2

Площадь функции при у=х², у=0, х=-2, х=1

Для нахождения площади функции, ограниченной графиком функции y=х², осью ординат и вертикальными линиями х=-2 и х=1, мы можем использовать определенный интеграл.

Определенный интеграл позволяет найти площадь под кривой функции в заданном интервале. В данном случае, нам нужно найти площадь между графиком функции y=х² и осью ординат в интервале от х=-2 до х=1.

Функция y=х² является параболой, открытой вверх, с вершиной в точке (0,0). Для начертания графика функции, мы можем использовать таблицу значений, где х принимает значения от -2 до 1, а y будет соответствовать значениям функции y=х².

Таблица значений: ``` x | y -2| 4 -1| 1 0| 0 1| 1 ```

Теперь, чтобы найти площадь под кривой функции в заданном интервале, мы можем использовать определенный интеграл. Определенный интеграл функции y=х² в интервале от х=-2 до х=1 будет равен:

$$\int_{-2}^{1} x^2 dx$$

Подсчитаем этот интеграл:

$$\int_{-2}^{1} x^2 dx = \left[\frac{x^3}{3}\right]_{-2}^{1} = \left(\frac{1^3}{3}\right) - \left(\frac{(-2)^3}{3}\right) = \frac{1}{3} - \frac{-8}{3} = \frac{9}{3} = 3$$

Таким образом, площадь функции y=х², ограниченной графиком функции, осью ординат и вертикальными линиями х=-2 и х=1, равна 3.

Ответ: Площадь функции при у=х², у=0, х=-2, х=1 равна 3.