Question

Найдите НОД и НОК чисел, за 6.420; 1400312; 4682079; 10892695: 4235100; 75; 12560; 90; 4538; 76; 5746; 92; 6923, 4210. 16?: 4311. 362: 9312. 812; 9213. 1252; 25214. 2252; 81215. 2562; 8516. 3432: 493al al.nl​

Answer 1

Ответ:

Чтобы найти НОД (или нок) нужно разложить числа на простые множители. 420=2*2*3*5*7. 1400=2*2*2*5*5*7. 2079=3*3*3*7*11. 1089=3*3*11*11. 312=2*2*2*3*13. 486=2*3*3*3*3*3. 2695=5*7*7*11. 4235=5*7*11*11. Чтобы найти НОД нужных чисел, нужно сначала выписать их ОБЩИЕ множители и перемножить их. НОД(420,1400)=2*2*5*7=140. НОД(2079,1089)=3*3*11=99. НОД(312,486)=2*3=6. НОД(2695,4235)=5*7*11=385...........

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для группы чисел, можно воспользоваться разложением каждого числа на простые множители.

Начнем с разложения чисел на простые множители:

1. Разложение чисел от 6 до 10892695:

• 6 = 2 * 3
• 420 = 2^2 * 3 * 5 * 7
• 1400312 = 2^3 * 3 * 11 * 3379
• 4682079 = 3 * 7 * 13 * 19 * 31
• 10892695 = 5 * 13 * 17 * 19 * 31

2. Разложение чисел от 4235100 до 6923:

• 4235100 = 2^2 * 3 * 5^2 * 7 * 13 * 17
• 75 = 3 * 5^2
• 12560 = 2^4 * 5 * 157
• 90 = 2 * 3^2 * 5
• 4538 = 2 * 2269
• 76 = 2^2 * 19
• 5746 = 2 * 7 * 821
• 92 = 2^2 * 23
• 6923 - простое число
• 4210 = 2 * 5 * 421
• 16 = 2^4
• 4311 = 3 * 1437
• 362 = 2 * 181
• 9312 = 2^4 * 3 * 7 * 11
• 812 = 2^2 * 7 * 29
• 9213 = 3 * 7 * 439
• 1252 = 2^2 * 313
• 25214 = 2 * 7 * 1801
• 2252 = 2^2 * 563
• 81215 = 5 * 13 * 17 * 37
• 2562 = 2 * 3 * 11 * 13 * 17
• 8516 = 2^2 * 2129
• 3432 = 2^3 * 11 * 31

Теперь, чтобы найти НОД и НОК, можно объединить простые множители с учетом степеней, взяв максимальные и минимальные степени для каждого простого множителя:

НОД: Простые множители с наименьшими степенями, общие для всех чисел.

• 2^2 * 3 * 5 * 7 * 13 * 17 * 19 * 31

НОК: Простые множители с наибольшими степенями, взятые из всех чисел.

• 2^4 * 3 * 5^2 * 7 * 11 * 13 * 17 * 19 * 29 * 31 * 37 * 439 * 563 * 821 * 2269 * 3379

Теперь можно вычислить НОД и НОК с помощью этих разложений.