Question

Якщо сувій тканини розрізати на частини по 6м,то залишиться відріз довжиною 5м. Якщо ж цей сувій розрізати на частини по 8м то залишиться 3м. Яке з наведених чисел може виражати довжину цього сувою? 75, 85, 95, 99, 107? Помогите как это решается?​

Answer 1

Если свиток ткани разрезать на части по 6 м, то останется отрез длиной 5 м. Если же этот свиток разрезать на части по 8 м то останется 3 м. Какое из приведенных чисел может выражать длину этого свитка?

А 75

Б 85

В 95

Г 99

Д 107

Answer 2

Давайте розглянемо обидва варіанти розрізання сувою на частини.

1) Якщо сувій розрізати на частини по 6м, із залишку 5м можна зробити висновок, що загальна довжина сувою є кратною 6, а саме, L = 6k + 5, де k - ціле число.

2) Якщо ж сувій розрізати на частини по 8м, із залишку 3м можна зробити висновок, що загальна довжина сувою є кратною 8, а саме, L = 8n + 3, де n - ціле число.

Тепер давайте перевіримо, яке з наведених чисел може виражати довжину сувою.

1) Підставимо кожне з чисел у вираз L = 6k + 5: - при k = 75, L = 6 * 75 + 5 = 455 - при k = 85, L = 6 * 85 + 5 = 515 - при k = 95, L = 6 * 95 + 5 = 575 - при k = 99, L = 6 * 99 + 5 = 599 - при k = 107, L = 6 * 107 + 5 = 647

2) Підставимо кожне з чисел у вираз L = 8n + 3: - при n = 75, L = 8 * 75 + 3 = 603 - при n = 85, L = 8 * 85 + 3 = 683 - при n = 95, L = 8 * 95 + 3 = 763 - при n = 99, L = 8 * 99 + 3 = 795 - при n = 107, L = 8 * 107 + 3 = 859

Отже, з наведених чисел може виражати довжину сувою тільки число 99.