Question

Может кто-нибудь объяснить что такое N(ε) в матанализе?

Answer 1

Конкретно у меня это ассоциируется с определение предела на языке эпсилон - дельта.

Какой бы ни была длина интервала. принадлежащая пределу последовательности, начиная с некоторого номера N(ε), т.е. номер зависит от ε, все ее элементы попадают внутрь интервала.

Число ε малО, и чем меньше размер окрестности, тем больше нужно рассмотреть элементов , для того, чтобы они попали в эту окрестность.

Answer 2

N(ε) в матанализе

В математическом анализе, N(ε) обозначает окрестность точки, где ε - положительное число, определяющее радиус окрестности. Окрестность N(ε) включает все точки, которые находятся на расстоянии не больше ε от данной точки.

Например, если у нас есть точка a и положительное число ε, то окрестность N(ε) точки a будет содержать все точки, которые находятся на расстоянии не больше ε от точки a.

Пример: Пусть у нас есть точка a = 2 и ε = 0.5. Тогда окрестность N(ε) точки a будет содержать все точки, которые находятся на расстоянии не больше 0.5 от точки 2. Это означает, что окрестность N(0.5) точки 2 будет содержать все точки в интервале [1.5, 2.5].

Окрестности используются в математическом анализе для определения пределов функций, непрерывности и других свойств функций.