Question

Найдите значение выражения ( x^6+x^3-30)/x^3+6 при x=0,5

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) $\frac{x^6+x^3-30}{x^3}+6=x^3+1-\frac{30}{x^3}+6=x^3-\frac{30}{x^3}+7$

0,125-240+7= -232,875

2) $\frac{x^6+x^3-30}{x^3+6}$

(0,015625+0,125-30)/(0,125+6)= -4,875

Answer 2

Для начала упростим дробь. В числителе разложим одночлены в сумму нескольких.

$\dfrac{x^6+x^3-30}{x^3+6}=\dfrac{x^6-5x^3+6x^3-30}{x^3+6}=\dfrac{x^3(x^3-5)+6(x^3-5)}{x^3+6}=x^3-5$

Если $x=0{,}5$, то $x^3-5=0{,}5^3-5=-4{,}875.$

Answer 3

Чтобы найти значение выражения \(\frac{x^6 + x^3 - 30}{x^3 + 6}\) при \(x = 0,5\), мы подставим \(x = 0,5\) вместо \(x\) и рассчитаем результат.

\(\frac{x^6 + x^3 - 30}{x^3 + 6} = \frac{(0,5)^6 + (0,5)^3 - 30}{(0,5)^3 + 6}\)

Сначала вычислим числитель:

\((0,5)^6 = 0,015625\) (пол шестой степени) \((0,5)^3 = 0,125\) (пол третьей степени)

Теперь найдем числитель:

\(0,015625 + 0,125 - 30 = 0,140625 - 30 = -29,859375\)

Теперь вычислим знаменатель:

\((0,5)^3 = 0,125\)

Теперь найдем значение выражения:

\(\frac{-29,859375}{0,125 + 6} = \frac{-29,859375}{6,125} \approx -4,86867\)

Значение выражения \(\frac{x^6 + x^3 - 30}{x^3 + 6}\) при \(x = 0,5\) равно примерно -4,86867.