Question

Петя,Миша и Антон купили в магазине одинаковые карандаши и ручки. Петя купил 2 карандаша и 3 ручки, заплатив за это 120 руб. Миша купил 3 карандаша и 2 ручки за 105 руб. Тогда Антон заплатил за покупку 1 карандаша и 3 ручек.....руб? СРОЧНО!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ: 105 руб заплатил Антон за покупку 1 карандаша и 3 ручек

Пошаговое объяснение:

Обозначим  буквами Р- ручку, а К-карандаш

3р+2к=120 руб покупка Пети (1)        

2р+ 3к=105 руб покупка Миши (2)

5р+5к=225  руб стоят 5 ручек и 5 карандашей (3)

 р+к=45 руб стоят 1 ручка и 1 карандаш (4)

2р+2к=90 руб стоят 2 ручки и 2 карандаша (5)

Из 1-го уравнения 3р+2к=120

вычитаем  5-е              2р+2к=90

Получается, что     1 р = 30 руб.

Подставим  в 4 уравнение  значение р ( стоимость одной ручки) инайдем стоимость 1 карандаша

р+к=45

30+к=45

к=45-30

к=15 руб стоит карандаш

Узнаем сколько стоит  1 карандаш и 3 ручки

1р+3р=1*15+3*30=15+90=105 руб

#SPJ1

Answer 2

Пусть цена одного карандаша равна Х рублей, а цена одной ручки равна У рублей. Исходя из условия задачи, у нас есть следующие уравнения: 2Х + 3У = 120 - уравнение по покупке Петей, 3Х + 2У = 105 - уравнение по покупке Мишей. Чтобы найти стоимость одного карандаша и одной ручки, нужно решить эту систему уравнений. Умножим первое уравнение на 2, а второе - на 3, чтобы избавиться от Х и сравнять коэффициенты у Х в обоих уравнениях: 4Х + 6У = 240, 9Х + 6У = 315. Теперь вычтем второе уравнение из первого: 4Х + 6У - (9Х + 6У) = 240 - 315, -5Х = -75, Х = 15. Теперь, зная цену одного карандаша, мы можем найти цену одной ручки, подставив значение Х в любое из уравнений. Давайте подставим Х в первое уравнение: 2 * 15 + 3У = 120, 30 + 3У = 120, 3У = 90, У = 30. Таким образом, цена одного карандаша равна 15 рублям, а цена одной ручки - 30 рублям. Теперь рассмотрим покупку Антона, где он купил 1 карандаш и 3 ручки. Подставим значения Х и У в уравнение и найдем стоимость этой покупки: 1 * 15 + 3 * 30 = 15 + 90 = 105 рублей. Итак, Антон заплатил 105 рублей за покупку 1 карандаша и 3 ручек.