Question

2020-2019+2018-2017+.........+2-1 Нужно решить этот пример с объяснением! А как решать такие примеры??? Даю 15 баллов,только нужно решить правильно!!!

Answer 1

Ответ:

S=1010

Пошаговое объяснение:

Представим данное вы ражение, как сумму двух арифметических прогрессий: (2020+2018+2016+...+2)+(-2019+(-2017)+(-2015)+...+(-1)).

1.

2020+2018+2016+...+2.

Sn=(a₁+an)*n/2

a₁=2020

d=a₂-a₁=2018-2020

d=-2.

an=a₁+(n-1)*d

2020+(n-1)*(-2)=2

2020-2n+2=2

2n=2020  |÷2

n=1010

S₁₀₁₀=(2020+2)*1010/2=2022*505.

2.

-2019+(-2017)+(-2015)+...+(-1)

a₁=-2019

d=-2017-(-2019)=-2017+2019=2

an=-2019+(n-1)*2=-1

-2019+2n-2=-1

2n=2020  |÷2

n=1010

S'₁₀₁₀=(-2019+(-1))*1010/2=-2020*505.

S=S₁₀₁₀+S'₁₀₁₀=2022*505+(-2020)*505=505*(2022-2020)=505*2=1010.

Answer 2

Давайте разберем этот пример:

2020 - 2019 + 2018 - 2017 + ... + 2 - 1

Похоже, что это арифметическая прогрессия, где каждое слагаемое состоит из разности двух последовательных чисел. Для нахождения суммы такой прогрессии можно воспользоваться формулой:

Сумма = (первый элемент - последний элемент) / 2

Сначала найдем первый и последний элемент:

Первый элемент: 2020 - 2019 = 1 Последний элемент: 2 - 1 = 1

Теперь мы можем найти сумму прогрессии:

Сумма = (1 - 1) / 2 = 0 / 2 = 0

Итак, сумма этой арифметической прогрессии равна 0.

Теперь, когда мы решили пример, я надеюсь, что вам удовлетворительно объяснено, как решать подобные задачи.