Question

Решите задачу, составив систему уравнений: Расстояние между двумя деревнями на реке 30км. Это расстояние моторная лодка проходит по течению реки за 2 ч , а против течения за 3 ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения.

Answer 1

Ответ:

пусть будет скорость лодки-х

по течению=х+у

Расстояние 30

пусть будет скорость лодки-х

против течения=х-у

Составим систему уравнений.

смотри фото.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• V_l - собственная скорость лодки (в километрах в час),
• V_r - скорость течения реки (в километрах в час).

Известно, что лодка двигаясь по течению реки проходит расстояние в 30 км за 2 часа. Это можно записать в виде уравнения:

30 = (V_l + V_r) * 2

А также известно, что лодка двигаясь против течения реки проходит то же самое расстояние за 3 часа:

30 = (V_l - V_r) * 3

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (V_l и V_r). Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки, сложив первое уравнение с 1/2 второго уравнения, чтобы избавиться от V_r:

15 = V_l + V_r 30 = (V_l - V_r) * 3

Теперь мы можем выразить V_l из первого уравнения:

V_l = 15 - V_r

И подставить это значение во второе уравнение:

30 = (15 - V_r - V_r) * 3

Раскроем скобки и упростим уравнение:

30 = (15 - 2V_r) * 3

10 = 15 - 2V_r

Теперь выразим V_r:

2V_r = 15 - 10 2V_r = 5

V_r = 5 / 2 V_r = 2.5 км/ч

Теперь, чтобы найти собственную скорость лодки (V_l), подставим значение V_r обратно в первое уравнение:

V_l = 15 - V_r V_l = 15 - 2.5 V_l = 12.5 км/ч

Итак, собственная скорость лодки равна 12.5 км/ч, а скорость течения реки равна 2.5 км/ч.